合理的な保険の見直し方は?期待効用を最大化しよう!

合理的な保険の見直し方は?期待効用を最大化しよう! 節約・保険・税金

保険に加入するのは無駄ですが、保険に加入しないのも無謀です。

何を言ってるのかわかりませんよね?

それは、後ほど解説します。

さて、家計支出に占める保険料支払いの割合って無視できないんですよね。

日本における平均的な保険料支出は年間38万円くらいと言われますから、なかなか大きな金額ではないでしょうか?

また、日本人は割と心配性な人が多いのか、不要な保険に入り過ぎる方が多いような気がします。

いっぽうで「保険会社側が必ず儲かる仕組みなので、保険には一切入らない!」という極端な方もいてます。

これは、どちらも合理的な考え方とは言えません。

では、どのように考えて保険加入の意思決定をするのが合理的なのでしょうか?

それは「期待効用」が最大になる保険にだけ、加入すれば良いのです。

保険見直しを検討される際は、他社との保険商品比較をする前に、そもそも「期待効用」がプラスなのかを考えてみてください。それにしても、「期待効用」っていったい何なんでしょうか?

マネ夫
マネ夫

今日は期待効用を最大化させる合理的な保険の見直し方法について解説するよ!

★この記事でわかること
☑保険に加入する無駄と加入しない無謀
☑保険は不幸の宝くじ
☑期待効用とは
☑保険は期待効用を最大化させるのが合理的
☑保険に加入しないほうがギャンブル

保険は必要なのか?

結論から言うと保険は必要ですよね。

そもそも保険の目的は、不測の事態が起こった時に、経済的に破滅する事を防ぐことです。

日常生活には様々なリスクが潜んでいますから適正なコストを負担しても、リスクヘッジする事は正しい行動といえます。

経済的に破滅するリスクがゼロの人はいないはずなので、多くの人にとって保険は必要なのではないでしょうか?

しかし、リスクヘッジの為といって、必要以上にコストを掛けて保険に入り過ぎるのも無駄です。

経済的な破滅を防ぐことが目的ですから、不測の事態が起こっても保有する資産や収入で破滅を回避できる場合は、基本的に保険に加入する必要が無いわけですよ。

逆に保険に見識がある方の中には、徹底して保険を嫌って一切の保険に加入しない方もいらっしゃいます。

これはこれで、起こるべくして起こる人生のブラックスワンに遭遇すれば経済的に破滅してしまいますから、愚かな勇気と言えるでしょう。

なので、必要のない保険に入るのは無駄ですし、いっさい保険に加入しないのは無謀です。

みんなの生命保険アドバイザー

「保険は不幸の宝くじ」は、よく聞く話だが。。

保険は不幸の宝くじと言う話はよく聞く話しです。

例えば、生命保険なら人の生死に保険料をベットします。

そして、実際にご不幸が起これば、保険金を受け取る事ができます。

これって、宝くじと似ていますよね。

宝くじの場合はダーツで当選者が決められますが、生命保険の場合は人の生死で決まるのが異なるところ。

保険会社側はある程度の加入者がいれば、人の死亡確率は統計的に高い精度で予想する事ができるので、胴元である保険会社は必ず儲かる保険料を設定できます。

つまり、保険に加入する側からすれば、期待値がマイナスのギャンブルとも言えます。

例えばですが、死亡時の保険金が5,000万円の生命保険に加したとしましょう。

年間の保険料が60万円とします。保険加入者は1,000名いたとして、保険期間中に死亡する確率が1%とします。

この場合、保険会社は1,000名×60万円=6億円を保険料として集めます。

そして、保険加入者が死亡する確率は1%ですから、統計的に10名×5000万円=5億円の保険金を支払う事になるので、保険会社は1億円の利益を得る事となりますね。

この保険の期待値は加入者側から見た時にいくらになるでしょうか?

保険加入者から見ると、5,000万円が受け取れる確率は1%ですから期待値は50万円。

これは、保険料60万円を支払って期待値50万円を買う、保険加入者間のマイナスサムゲームと言えます。

払い戻し率は83%程度です。

しかし、このように保険を「期待値」で考えてマイナスサムゲームだからと、全く加入しないのは良い判断とは言えません。

なぜならば、保険は「期待値」ではなく「期待効用」で考えるべきだからです。

保険は「期待効用」を最大化させるのが合理的

経済学で「効用」というと、そのお金を消費する事で得られる主観的な満足度の大きさの事を指します。

そして「期待効用」とは、不確実な未来において、それぞれが起こる確率と、その元で得られる「効用」の期待値を表しています。

例えば、平均的な小学生にとって、お年玉で貰った1万円は、そこそこ「大金」になると思います。

しかし、大人になれば、1万円なんてそれほど大した金額ではなくなりますよね?

家族で外食にでかければ、さほど贅沢しなくても1日で無くなるような金額です。

また、お小遣いが3万円のサラリーマンと、不労所得が毎月100万円ある資産家を比べても、1万円に感じる心理的な価値の大きさはまったく異なります。

1万円の額面は誰にとっても1万円ですが、その人が持っている金融資産や収入の金額によって、1万円がもたらす「効用」というのは同じでないという事です。

年収と効用の関係

年収の高さと効用についても、面白い関係性があります。

ちなみに以下のグラフは、年収と効用の関係を表したものです。

年収と効用の関係、ダイアモンド・オンライン記事 (著:橘玲「幸福の資本論」)より引用
ダイアモンド・オンライン記事 (著:橘玲「幸福の資本論」)より引用

年収が800万円あたりを越えると、一定額あたりの金銭の効用は有意に減少していくそうです。

同じ50万円でも、年収が200万円から250万円にアップした時の満足感と、年収800万円から850万円にアップした満足感は、前者の方が大きいですよね?

つまり、保険金が支払われる事態に陥った時は、そうなる前の状態よりも額面当たりの「効用」が増しているはず。

なので、不測の事態が起こった時に受け取れる保険金と、支払う保険料の関係は「金額の期待値」ではなく「効用の期待値」で考えるのが適切です。

生命保険などの例で考えれば、年収1,000万円の大黒柱が死亡した場合には、今後得られたはずの収入が無くなる訳です。

もしも、残された家族がいたとすればどうでしょうか?

残された家族が働いて、同じだけの生涯年収を稼げれば良いでしょうが、それも厳しいケースが多いですよね?

家族にとって保険金がもたらす「効用」は、大黒柱が死亡する前と後では、まったく異なるものになります。

つまり、保険金の金額の期待値以上に「期待効用」が大きくなるケースがほとんどなので、保険をマイナスサムゲームと一蹴するのはちょっと考えものです。

保険に加入しないほうがギャンブル?

先程と同じ生命保険の例で、「保険に加入した場合・加入しなかった場合」の期待効用を考えてみます。

生命保険の保険金は5000万円。年間の保険料は60万円。保険加入者は1,000名。

生きている確率が99%、死ぬ確率が1%とします。

先ほどと同じ条件ですね。

これに、死ななかった場合に得られたはずの残りの生涯所得が1億円という仮定を加えます。

そして、「保険に加入した場合・加入しなかった場合」のそれぞれの期待効用がどうなるか考えてみます。

保険に加入した場合

保険に加入した場合、生存or死亡で資産額は以下の2択となります。

発生確率残りの生涯収入保険料支出保険金収入合計資産
生存99%1億円-60万円0円9,940万円
死亡1%0円-60万円5,000万円4,940万円

保険に加入した場合の期待効用は、(0.99×√9,940万円+0.01×√4,940万円)^2=約9881万円となります。

保険に加入しなかった場合

保険に加入しなかった場合、生存or死亡で資産額は以下の2択となります。

発生確率残りの生涯収入保険料支出保険金収入合計資産
生存99%1億円0円0円1億円
死亡1%0円0円0円0円

保険に加入しなかった場合の期待効用は、(0.99×√10,000万円+0.01×0円)^2=9801万円

あらら?

「生存or死亡」の確率分布から計算した期待効用は、保険に加入したほうが80万円も大きくなります。

保険の単純な期待値を考えると60万円の保険料を支払って期待値50万円を買うマイナスサムゲームと言いましたが、期待効用理論の意思決定問題として考えれば、保険に入った方がリスクプレミアムの80万円分だけプラスになると考える事ができるんですね。

保険に加入する事は不幸の宝くじを買う(ギャンブル)と考える事もできますが、保険に加入しない場合は、資産額の結果を生きるか死ぬかに委ねるギャンブルとも言えるでしょう。

まとめ

金額毎の効用の大きさは、資産や収入の大きさ、個人の価値観などよって様々です。

1人1人の効用関数は自分の頭の中にしかありません。

保険に当選する前後の状態を想像して、期待効用が保険料に見合ったものかよく考えてみてくださいね。

生命保険・火災保険・自動車保険あたりは、多くの人にとって必要な保険だと思いますので、各種保険を比較し、ローコストな商品を選んで賢く加入しましょう。

是非、「期待効用」を最大化してください。

》みんなの生命保険アドバイザー

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